Handlinger tilknyttet webside

Kredsløbssimulator

I kredsløbssimulatoren kan du eksperimentere med at ændre dit rumfartøjs bane om Jorden og forsøge at få det til at mødes med en rumstation, som også er i kredsløb.


Discovery sammenkoblet med rumstationenUdfordringen er at få det blå rumskib til at mødes med den røde rumstation i simulatoren.

Rumskibet kan kun bevæge sig i forskellige baner om Jorden. Du ændrer bane ved at skrive den ønskede banehøjde i feltet og trykke ’play’.
For at ramme den røde rumstation, skal det blå rumskib både føres op i den rigtige bane og ramme den på det rigtige tidspunkt.

Hint:

Jo større banehøjde, des lavere omløbshastighed. Det kan du udnytte, hvis du rammer den rigtige banehøjde, men kommer ind på den på det forkerte sted i forhold til rumstationen.

 

orbit

 

Tyngdekraften styrer et rumfartøjs bane

Rummet er lufttomt, derfor udsættes rumfartøjer ikke for luftmodstand, så længe de bevæger sig uden for planeternes atmosfærer. Til gengæld har tyngdekraften fra stjerner og planeter stor betydning. Når et fartøjs raketmotorer er slukkede vil det i princippet altid være i kredsløb om en planet, stjerne eller et andet tungt objekt.

Når et fartøj eller en satellit går i kredsløb om en planet, skyldes det, at planetens tyngdekraft tiltrækker satellitten samtidigt med, at satellittens hastighed vinkelret på planetens overflade er så stor, at satellitten bevæger sig rundt om planeten i stedet for at falde ned på den.

Jo større banehøjde, des lavere hastighed

Jo tættere satellitten kredser på planeten, des større hastighed skal den have for at blive i kredsløb.
Hvis en satellit befinder sig i en bestemt banehøjde over Jorden, kan den altså kun bevæge sig med én bestemt omløbshastighed. Sammenhængen mellem hastighed og banehøjde ser sådan ud (gælder kun for cirkulære kredsløb):

Indtast radius (r) i rumfartøjets bane (dvs. afstanden til Jorden) og banehastigheden udregnes:

 

7.8

 
 
 
 
 


Hvor:
M er planetens masse (Jordens masse er 5,97x1024 kg)
r er afstanden fra planetens centrum og ud til satellitten i kilometer (indtastes)
G er den universelle tyngdekonstant (6.6742 x 10-11 N m2 kg-2)
v er satellittens hastighed i meter pr sekund (m s-1) [kun for cirkulære kredsløb]


Formlen gælder naturligvis også for naturlige satellitters baner, f.eks. planeter og måner, hvis deres baner er cirkulære. Husk dog, at M er massen af det objekt, som satellitten kredser om, dvs. for planeterne er M massen af Solen. Bemærk i øvrigt, at banehastigheden ikke afhænger af satellittens masse. 

Baneændring foregår langs elliptisk bane

I virkeligheden bevæger satellitter og planeter sig altid i elliptiske baner, som er mere eller mindre tæt på den rene cirkelform. I simulatoren er det dog kun muligt at vælge cirkulære baner (ellers bliver beregningerne for tunge for computeren). Men når det blå rumskib ændrer sin bane, sker det ved at følge en elliptisk bane med Jorden i det ene fokuspunkt, som det er vist på tegningen.

Det blå rumskib starter i den grønne bane, affyrer sin raket og ændrer dermed sin hastighed, så det kommer ud i den gule bane. I en elliptisk bane er farten altid størst, når satellitten er tættest på Jorden og mindst, når den er længst væk. Når satellitten når til det fjerneste punkt på ellipsebanen, er farten derfor meget lille. Satellitten må derfor endnu engang affyre sin raket for at skifte fra den gule elliptiske bane til den røde cirkulære.


Hohmann manøvren bruger mindst brændstof

En baneændring, hvor man skifter mellem to cirkulære bane via en ellipsebane, kaldes en Hohmann baneændring efter tyskeren Walter Hohmann, der først omtalte den i 1925. Der findes andre måder at ændre et fartøjs bane på, f.eks. kan man lade raketten brænde hele vejen ud til den nye bane, men de er ikke med i simulatoren. Hohmann banen er den mest brændstoføkonomiske måde at ændre bane på, og da vægten, og dermed brændstofmængden, er afgørende for prisen på en rummission, er det den mest brugte manøvre.

Større ΔV betyder højere brændstofforbrug  

I nederste venstre hjørne af simulatoren kan du holde øje med dit ΔV (udtales delta V). ΔV er den hastighedsændring, fartøjet får ved affyring af raketten. Jo større ΔV, des mere brændstof kræves der, og ΔV er derfor et mål for, hvor meget energi, der skal til for at udføre en given manøvre.

En ekstra udfordring til den kvikke

Som en ekstra udfordring, kan du prøve at indfange den røde rumstation ved mindst muligt ΔV og altså mindst muligt brændstofforbrug.

På en rigtig mission, ville man naturligvis vide, nøjagtig hvilken bane rumstationen befandt sig i, og derfor udregne hvornår og hvor længe, man skulle affyre fartøjets raketter, for komme ud til den.